Dynamique du châssis — article 5
Une partie du transfert de masse ne passe ni par les ressorts ni par les barres : elle traverse directement les triangles de suspension. Sa proportion se lit dans la géométrie, et elle se construit à la règle.
Les trois articles précédents laissaient une dette. Le premier parlait d'une part du transfert qui ne passe pas par les ressorts, le quatrième la citait comme limite de son modèle. La voici.
Elle porte un nom : le transfert géométrique. Et elle se règle par une grandeur qu'on ne mesure pas, qu'on construit — le centre de roulis.
Le centre de roulis d'un essieu est le point autour duquel la caisse pivote par rapport au sol, à cet endroit du châssis. Il ne dépend d'aucun ressort, d'aucune barre, d'aucun amortisseur : il découle uniquement de la position des points d'articulation de la suspension.
C'est une conséquence purement cinématique, et cela veut dire qu'on ne peut pas le changer en tournant une bague. Le déplacer demande de déplacer un point de fixation.
Sur un train à double triangulation, elle se fait en deux temps, à la règle.
On prolonge d'abord les deux triangles d'un même côté. Leur intersection donne le centre instantané de rotation de la roue par rapport à la caisse : le point virtuel autour duquel cette roue pivote à cet instant. On trace ensuite une droite depuis ce centre instantané jusqu'au centre de l'aire de contact du pneu au sol — le milieu de la trace, pas le point théorique d'un pneu indéformable. On répète de l'autre côté ; par symétrie, les deux droites se croisent sur l'axe du véhicule. Ce point d'intersection est le centre de roulis.
Chaque essieu a son centre de roulis. La droite qui joint celui de l'avant à celui de l'arrière est l'axe de roulis : c'est autour de lui que la caisse bascule.
Et c'est là que tout se joue. La force d'inertie s'applique au centre de gravité ; l'axe de roulis passe plus bas. La distance entre les deux est un bras de levier, et c'est lui qui crée le moment de roulis.
Le transfert de masse latéral emprunte deux chemins en parallèle.
Le chemin géométrique. L'effort latéral appliqué au sol remonte par les triangles jusqu'à la caisse. Il ne comprime aucun ressort : il est instantané, et sa quantité dépend de la hauteur du centre de roulis de l'essieu.
Le chemin élastique. Le reste de l'effort crée le moment de roulis, qui fait travailler ressorts et barres. C'est la part que l'article précédent répartissait au prorata des raideurs.
La somme des deux chemins redonne exactement le transfert total de l'article 1. La géométrie ne crée ni ne supprime de transfert : elle décide seulement par où il passe — et donc de sa répartition entre les deux trains.
Un centre de roulis au-dessus du sol a une conséquence qu'on oublie souvent : l'effort latéral développé au contact du pneu remonte à la caisse par les triangles, et comme ceux-ci ne sont pas horizontaux, il y arrive avec une composante verticale. La résultante des deux côtés soulève la caisse — d'autant plus que le centre de roulis est haut.
Plus le centre de roulis est haut, plus l'effet est marqué. À l'extrême, une machine se dresse en virage, ce qui remonte son centre de gravité et aggrave le transfert — l'inverse exact de ce qu'on cherche. Un centre de roulis sous le sol produit le phénomène contraire : la caisse s'écrase en virage.
C'est l'une des raisons pour lesquelles on ne remonte pas indéfiniment le centre de roulis pour limiter le roulis.
Le centre de roulis n'est pas un point fixe. Il se déplace dès que la suspension travaille, et dès que la caisse prend du roulis. Sur certaines géométries, il traverse le sol ou file latéralement de plusieurs dizaines de centimètres pour quelques degrés d'inclinaison.
Le déplacement latéral mérite une mention à part, parce qu'il n'est pas intuitif. En roulis, un côté se comprime pendant que l'autre se détend : les deux centres instantanés ne se déplacent donc pas de la même façon, et la construction perd sa symétrie. Le centre de roulis ne fait pas que monter ou descendre, il sort de l'axe de la machine. Le bras de levier entre lui et le centre de gravité n'est alors plus le même des deux côtés, et l'équilibre cesse d'être identique à gauche et à droite — précisément dans la situation où on en a besoin.
Une géométrie dont le centre de roulis statique est parfait mais qui migre brutalement en appui donnera une machine imprévisible : son équilibre change en cours de virage, sans que rien n'ait été touché.
Une valeur statique moyenne mais stable vaut mieux qu'une valeur idéale qui s'échappe.
C'est le point où le tracé à la règle montre ses limites. Vérifier la migration demande de refaire la construction à plusieurs positions de suspension et à plusieurs angles de roulis — ce qui se fait très bien sur un plan coté, au papier ou en CAO.
Le calcul ci-dessous réunit les articles 1, 4 et 5 : il sépare le transfert en sa part géométrique et sa part élastique, essieu par essieu.
Les hauteurs de centre de roulis se mesurent depuis le sol. Une valeur négative correspond à un centre sous le niveau du sol.
Fais l'essai qui résume l'article : laisse les deux raideurs identiques — l'article précédent donnerait un partage strictement neutre — puis remonte le seul centre de roulis arrière. La tendance bascule au survirage sans que tu aies touché à un ressort. C'est toute la différence entre les deux chemins.
Ces réserves ne retirent rien à l'usage principal du calcul : comparer deux configurations entre elles. Les écarts qu'il donne sont justes bien avant que les valeurs absolues ne le soient.
Aucune hauteur de centre de roulis type et aucun réglage ne sont proposés ici. Les valeurs pré-remplies dans le calcul sont arbitraires et servent uniquement à montrer le fonctionnement. La géométrie de ta machine se relève sur ses points de fixation.
Silhouettes de voiture d'après un jeu vectoriel Vecteezy.com.