Démultiplication : rapports de boîte, pignon et couronne
C'est l'un des rares sujets où il n'y a rien à deviner : toutes les grandeurs sont connues ou mesurables. Ce qui se décide, c'est à quel endroit du tracé on choisit d'avoir raison — et l'erreur se commet presque toujours dans le même sens.
Mis à jour le 13 octobre 2026Transmission et rapports8 min de lecture
La démultiplication est l'un des rares sujets de la machine où il n'y a rien à deviner. Toutes les grandeurs sont connues ou mesurables : le régime, les rapports de la boîte, le nombre de dents des deux pignons, le diamètre de la roue. Le reste n'est que de l'arithmétique.
Ce qui se décide, en revanche, c'est à quel endroit du tracé on choisit d'avoir raison. Et c'est là que la plupart des erreurs se commettent — presque toujours dans la même direction.
01La chaîne, maillon par maillon
Entre le vilebrequin et le sol, le régime est divisé trois fois. Chaque division est un rapport, et le produit des trois donne la démultiplication totale.
Sur un moteur de moto, la réduction primaire est imposée par la construction et ne se touche pas. Les rapports de boîte se changent rarement. Reste le couple pignon-couronne, qui est le seul réglage courant — et il agit sur tout en bloc.
vitesse = (régime ÷ (P × G × F)) × circonférence
P : réduction primaire, propre au moteur. G : rapport de boîte engagé. F : rapport final, égal au nombre de dents de la couronne divisé par celui du pignon de sortie. La circonférence de roue vaut π fois le diamètre, mesuré pneu monté et gonflé, machine au sol.
Le diamètre à retenir est celui de la roue en charge, pas celui du pneu libre : un pneu s'écrase sous la machine, et la différence atteint facilement quelques pour cent. C'est peu, mais c'est de l'ordre de grandeur d'une dent de couronne.
02Calculer sa transmission
Vitesse, chute de régime et rapport total
Les rapports de boîte se lisent dans la documentation du moteur, sous forme de rapports de réduction. Le rapport suivant sert à calculer la chute de régime au passage : c'est elle qui dit si le moteur retombe ou non hors de sa plage utile.
Vitesse à ce régime—
Régime après le passage—
Effet d'une dent de couronne—
03L'étagement : ce que décident les écarts
Un moteur ne délivre sa puissance utile que sur une plage de régime. Hors de cette plage, en dessous comme au-dessus, il ne donne plus grand-chose. Tout l'art de l'étagement consiste à faire en sorte que le régime retombe à l'intérieur de la plage à chaque passage de rapport.
Le calcul est immédiat : au passage, le régime est multiplié par le rapport entre les deux démultiplications.
régime après passage = régime avant × (Gsuivant ÷ Gengagé)
Seuls les deux rapports de boîte interviennent. Ni la couronne, ni le pignon, ni le diamètre de roue n'ont d'effet sur la chute de régime : ils sont communs aux deux rapports et se simplifient.
Les plages doivent se recouvrir. Un trou entre deux barres signifie qu'au passage le moteur se retrouve sous sa plage utile et doit la remonter — du temps perdu à chaque changement, à chaque tour.
Sur une boîte de moto, l'étagement est imposé : on ne change pas des pignons de boîte comme on change une couronne. L'étagement se subit donc, et c'est précisément pour cette raison que le choix du couple pignon-couronne compte autant — c'est le seul moyen de placer un escalier dont on ne peut pas modifier les marches.
04La couronne déplace tout en bloc
Changer le nombre de dents de la couronne, ou du pignon de sortie, multiplie toutes les vitesses par le même facteur. L'escalier se déplace entièrement, sans changer de forme.
nouvelle vitesse = ancienne vitesse × (Fancien ÷ Fnouveau)
F : rapport final, couronne divisée par pignon. Le facteur s'applique identiquement à tous les rapports, à la vitesse de pointe comme à la vitesse en première.
Une conséquence qu'il faut avoir en tête avant de commander des pignons : une dent au pignon de sortie vaut environ trois dents à la couronne. Le pignon ayant beaucoup moins de dents, une unité y représente une variation relative bien plus grande. Pour un ajustement fin, on agit sur la couronne ; pour un changement franc, sur le pignon.
Le même escalier, déplacé. Les largeurs relatives des barres et leurs recouvrements sont rigoureusement identiques : la couronne ne corrige pas un étagement, elle le positionne. Un trou entre deux rapports reste un trou, quelle que soit la couronne montée.
05L'erreur classique : régler pour la ligne droite
La tentation est toujours la même : allonger jusqu'à ce que le moteur atteigne tout juste la coupure au bout de la plus longue ligne droite. C'est satisfaisant à regarder, et c'est généralement un mauvais calcul.
Sur un tracé de terre, la ligne droite la plus longue représente une poignée de secondes par tour. Les sorties de virage, elles, se comptent par dizaines. Une transmission réglée pour la pointe laisse le moteur sous sa plage utile à chaque remise des gaz — et perd, à chaque sortie, plus que ce qu'elle gagne sur la seule ligne droite.
Le symptôme à reconnaître
Si la machine est molle à la remise des gaz et qu'il faut attendre que le moteur « revienne », la transmission est trop longue — et aucun réglage de châssis ne corrigera ça. Inversement, si le moteur tape la coupure bien avant le point de freinage et qu'on roule sur le limiteur une partie de la ligne droite, la transmission est trop courte et il reste du temps à prendre. Le bon compromis se situe presque toujours un cran plus court que l'intuition ne le suggère.
06Ce que la terre ajoute au calcul
Toute l'arithmétique qui précède suppose que la roue avance autant qu'elle tourne. Sur terre, c'est faux, et c'est faux de façon variable.
Le patinage décale tout. Une roue qui patine tourne plus vite que la machine n'avance : le moteur atteint la coupure à une vitesse réelle inférieure à celle du calcul. Une transmission juste sur le papier se révèle trop courte en conditions glissantes.
Rester sur un rapport a de la valeur. Sur un sol glissant, chaque passage est une rupture de motricité : la roue se décharge, reprend, et l'équilibre de la machine bouge. Pouvoir négocier une section entière sur un seul rapport vaut souvent mieux que d'être au régime optimal à chaque instant.
Ce dernier point renverse la logique du circuit. On n'y cherche pas à coller au régime de puissance maximale, mais à couvrir une section sans toucher à la boîte — quitte à être un peu bas en entrée et un peu haut en sortie.
07Vérifier sur le terrain
Deux observations suffisent à savoir si la transmission est dans la bonne zone, et aucune ne demande d'instrument :
Au bout de la plus longue ligne droite, le moteur doit arriver près de la coupure sans y rester. S'il tape le limiteur longtemps avant le freinage, c'est trop court ; s'il n'y arrive jamais, c'est trop long.
À la sortie du virage le plus lent, le moteur doit se trouver dans sa plage utile sur le rapport qu'on y engage. S'il faut attendre, c'est trop long — et c'est ce point-là qui prime sur le premier.
En cas de conflit entre les deux, c'est la sortie du virage lent qui décide. Elle revient à chaque tour, et plusieurs fois.
08Ce qu'il faut retenir
Tout est calculable : régime, réduction primaire, rapport engagé, pignon, couronne, diamètre en charge. Il n'y a aucune inconnue dans la chaîne.
La chute de régime au passage ne dépend que des deux rapports de boîte. Ni la couronne ni la roue n'y changent quoi que ce soit.
La couronne déplace l'escalier sans en changer la forme. C'est le seul réglage courant, et une dent au pignon vaut environ trois dents à la couronne.
Régler pour la ligne droite est presque toujours une erreur sur un tracé de terre : les sorties de virage sont bien plus nombreuses.
Le patinage fausse le calcul dans un sens connu — il rend la transmission effectivement plus longue que prévu — et il varie avec l'état de la piste.
Note sur les valeurs
Aucune combinaison pignon-couronne n'est recommandée ici. Elle dépend du moteur, de sa plage utile, de la boîte, du diamètre de roue, du tracé et de l'état du sol : une valeur générale n'aurait aucun sens. Les valeurs pré-remplies dans le calcul sont arbitraires et servent uniquement à montrer le fonctionnement de l'outil.
Le calcul suppose un roulement sans patinage et un diamètre de roue constant. Les deux hypothèses sont fausses sur terre, dans le sens décrit en section 06 : les vitesses obtenues sont des maxima théoriques, à lire comme des repères de comparaison entre deux configurations plutôt que comme des prévisions.